Eratosthène
est un mathématicien, astronome
et géographe grec ayant vécu
en Egypte au II ème siècle Av. JC.

Voici comment il a calculé le périmètre
de la terre avec, dit-on, une erreur infime.

Bien sûr, il était évident à l'époque,
que la terre était ronde.

En S sur l'île Elephantine existait un puit profond
et étroit. A midi d'un jour d'été il remarqua que
les rayons de soleil tombaient verticalement
au fond de ce puit.

Il décida alors d'ériger en A à Alexandrie
un poteau perpendiculaire au sol.

Ainsi un jour d'été à midi il mesura l'angle "d"

En effet les droites BS et DA étant
pérpendiculaires au sol donc à la terre (ronde)
leur jonction se trouve être le centre
du cercle C (de la terre)

Or comme les rayons du soleil
sont parallèles entre eux
DFE//BSC et que FA est la dimension, mesurable,
de l'ombre portée du poteau, il était aisé de
calculer l'angle "d" soit 7° 12'.

Les angles "c" et "d" étant alternes internes
"c" = 7°12'
soit 1/50 d'une circonférence.

La distance AS (Alexandrie Syène) étant
connue (environ 800 km) il était dès lors possible de calculer le périmètre de la terre.

soit ...................... 800 x 50 = 40.000

CQFD

retour